不要告诉别人（小升初奥数知识点：余数问题）小升初奥数知识点：余数问题，小学奥数余数定理公式，

小学学习资料免费分享下载，夸克网盘获取口令： /~ff8634R27z~:/ （自己手机安装个夸克APP，然后长按复制口令，打开安装好的夸克就能看到了，也可以保存到自己的夸克网盘）

【#小升初# #小升初奥数知识点：余数问题#】打好小学数学的基础是很重要的。下面是©来源于网络收集整理的小升初奥数《余数问题》知识点以供大家学习。

　　小升初奥数知识点：余数问题　　一、同余的定义：　　①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余　　②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(modm)，读作a同余于b模m。

二、同余的性质：　　①自身性：a≡a(modm);　　②对称性：若a≡b(modm)，则b≡a(modm);　　③传递性：若a≡b(modm)，b≡c(modm)，则a≡c(modm);　　④和差性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，则a+c≡b+d(modm)，a-c≡b-d(modm);

　　⑤相乘性：若a≡b(modm)，c≡d(modm)，则a×c≡b×d(modm);　　⑥乘方性：若a≡b(modm)，则an≡bn(modm);　　⑦同倍性：若a≡b(modm)，整数c，则a×c≡b×c(modm×c);

三、关于乘方的预备知识：　　①若A=a×b，则MA=Ma×b=(Ma)b　　②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md　　四、被3、9、11除后的余数特征：　　①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod9)或(mod3);

　　②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod11);　　五、费尔马小定理：如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(modp)。

　　小升初奥数知识点：完全平方数　　完全平方数特征：　　1、末位数字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立　　2、除以3余0或余1;反之不成立　　3、除以4余0或余1;反之不成立　　4、约数个数为奇数;反之成立。

5、奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立　　6、奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数　　7、两个相临整数的平方之间不可能再有平方数　　平方差公式：X2-Y2=(X-Y)(X+Y)　　完全平方和公式：(X+Y)2=X2+2XY+Y2

　　完全平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y2

=相关试题推荐=2023年江苏南京江北新区小升初语文试卷及答案2022-2023年广东省深圳市宝安区小升初英语试题及答案2021年江苏省苏州市小升初数学试卷及答案(苏教版)2021年江苏省苏州市吴江区小学毕业数学试卷及答案(苏教版)

2021年江苏省苏州市常熟市小升初数学试卷及答案(苏教版)2021年江苏省南通市海安市小升初数学试卷及答案(苏教版)查看无忧考网小升初全部真题>>=相关文档推荐=小升初奥数的高分方法小升初奥数学习公式大全

小升初奥数知识点：年龄问题的三大特征小升初奥数知识点：平均数小升初奥数知识点：数列求和小升初奥数知识点：分数大小的比较查看来源于网络小升初全部文档 >>

小学学习资料免费分享下载，夸克网盘获取口令： /~ff8634R27z~:/ （自己手机安装个夸克APP，然后长按复制口令，打开安装好的夸克就能看到了，也可以保存到自己的夸克网盘）