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1.小升初奥数题必考题及答案　　龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停地跑；兔子边跑边玩，它先跑了1分钟后玩了15分钟，又跑了2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分钟，……。

那么先到达终点比后到达终点的快多少分钟？　　答案与解析：　　乌龟用时：5.2÷3×60=104（分钟）；兔子总共跑了：5.2÷20×60=15.6（分钟）而我们有：15.6=1+2+3+4+5+0.6按照题目条件，从上式中我们可以知道兔子一共休息了5次，共15×5=75（分钟）。

所以兔子共用时：15.6+75=90.6（分钟）兔子先到达终点，比后到达终点的乌龟快：104-90.6=13.4（分钟）　2.小升初奥数题必考题及答案　　【题目】　　老师从写有1～13的13张卡片中抽出9张，分别贴在9位同学的额头上。

大家能看到其他8人的数但看不到自己的数（9位同学都诚实而且聪明，且卡片6、9不能颠倒）老师问：现在知道自己的数的约数个数的同学请举手有两人举手手放下之后，有三个人有如下的对话：甲：我知道我是多少了乙：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了。

丙：我的数比乙的小2，比甲的大1那么，没有被抽出的四张牌上数的和是？　　【答案】　　首先，列举1~13所有数约数个数每个人只能看到另外8个人头上的数，而要看到8个数就确定自己的数的约数个数，只能是吧约数个数为1、3、4、6的都看到了。

所以没抽出的四张牌必定约数个数为2个，都是质数也就是举手的两名同学头上的数甲说：我知道我是多少了所以甲头上的数不是质数乙说：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了也就是说乙现在还不确定自己的数是多少，那么只可能是约数个数2个的，也就是说他头上的数是质数，他又知道奇偶性，所以他看到了其他人头上有2，而乙的数就是一个奇数的质数。

丙说：我的数比乙的小2，比甲的大1乙是奇数，丙也是奇数，并且他知道自己的数所以肯定他不是质数，那么丙只能是1或9，而丙还要比甲大1，所以丙只能是9，甲是8，乙是11那么，质数当中出现了2和11，没抽出的四张牌自然是3、5、7、13和为28。

3.小升初奥数题必考题及答案　　1、李小和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李小要了13支，张强要了7支，李小又给张强0.6元钱，每支铅笔多少钱?　　考点：整数、小数复合应用题　　专题：简单应用题和一般复合应用题。

　　分析：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李小要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李小要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱，据此解答　　解答：解：0.6÷[13(13+7)÷2]，。

=0.6÷[1320÷2]，　　=0.6÷3，　　=0.2(元);　　答：每支铅笔0.2元　　点评：本题的关键是求出李小给张强0.6元钱，是几支铅笔的价钱　　2、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动，第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米，两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组，多长时间能追上第二小组?。

　　考点：追及问题　　专题：行程问题　　分析：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5(4.53.5)]千米，也就是第一组要追赶的路程，又知第一组每小时比第二组快(4.53.5)千米，由此便可求出追赶的时间。

　　解答：解：第一组追赶第二组的路程：　　3.5(4.53.5)，　　=3.51，　　=2.5(千米);　　第一组追赶第二组所用时间：　　2.5÷(4.53.5)，　　=2.5÷1，　　=2.5(小时);

答：第一组2.5小时能追上第二小组　　点评：此题属于复杂的追击应用题，此类题的解答方法是根据“追及路程÷速度差=追及时间”，代入数值，计算即可4.小升初奥数题必考题及答案　　1、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？　　2、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米甲、乙两队每天共修多少米？。

　　3、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？　　参考答案：　　1、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。

若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数　　解：乙仓存粮：　　（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（吨）甲仓存粮：14×4-5=56-5=51（吨）

　　答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨　　2、想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

解：乙每天修的米数：（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）　　甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90（米）答：两队每天修90米　　3、想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

　　解：每把椅子的价钱：（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）　　每张桌子的价钱：25+30=55（元）　　答：每张桌子55元，每把椅子25元5.小升初奥数题必考题及答案。

1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？　　2、3箱苹果重45千克一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？　　3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？　　4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱每支铅笔多少钱？　　5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）　　参考答案：

1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）。

　　答：一张桌子320元，一把椅子32元　　2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量　　解：45+5×3=45+15=60（千克）　　答：3箱梨重60千克　　3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米　　解：4×2÷4=8÷4=2（千米）　　答：甲每小时比乙快2千米　　4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

　　解：0.6÷［13-（13+7）÷2］=0.6÷［13-20÷2］=0.6÷3=0.2（元）　　答：每支铅笔0.2元　　5、想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。

根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程　　解：下午2点是14时。往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）　　答：两地相距255千米。

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